Математика

Обучаясь по программе 3 класса ребята научатся:
— применять правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях;
— применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений;
— анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи, решать задачи арифметическими способами, объяснять выбор действий при решении
— сравнивать геометрические фигуры по площади, вычислять площадь прямоугольника разными способами;
— находить долю величины и величину по ее доле, сравнивать разные доли одной и той же величины;
— описывать явления и события с использованием величин времени, переводить одни единицы времени в другие;
— выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами;
— решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя;
— читать и записывать трехзначные числа, заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых;
— переводить одни единицы массы в другие;
— Применять алгоритм письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1000;
— различать треугольники по видам (разносторонние, равнобедренные, прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и называть их, находить их в более сложных фигурах.
— излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения одноклассника.

Обучаясь по программе 6 класса ребята научатся:
— сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания;
— записывать в виде выражения условия текстовой задачи, находить значение этого выражения;
— находить координату середины отрезка, если известны координаты концов этого отрезка;
— определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник;
— умножать и делить отрицательные и положительные числа, пользоваться распределительным законом при раскрытии скобок;
— решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей;
— Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки и решать текстовые задачи с помощью уравнений;
— вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса;
— Уметь вычислять объём шара, площадь сферы;
— складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем;
— использовать признаки делимости на 2,5,10,4, 25, 3 и 9;
— находить наибольший общий делитель;
— составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции;
— составлять диаграммы;
— по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, какие не входит в это определение;
— пояснять формулу вычисления вероятности.

Программа 7 класса (курс алгебра):
— числовые и алгебраические выражения, линейные уравнения.
— координатная прямая, виды промежутков на ней.
— линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.
— основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения.
— системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
— определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней.
— сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.
— сложение и вычитание многочленов, множение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен.
— формулы сокращенного умножения, вынесение общего множителя за скобки.
— первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.
— квадратная функция, ее свойства и график.

Программа 8 класса (курс алгебра):
— работа с алгебраическими дробями (сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень)
— рациональное выражение, рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений.
— степень с отрицательным целым показателем.
— рациональные и иррациональные числа.
— выпуклость функции, область значений функции.
— свойства квадратных корней.
— построение графиков функций
— графическое решение квадратных уравнений.
— решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата, дискриминант, формулы корней квадратного уравнения, частные случаи формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета..
— метод введения новой переменной.
— свойства числовых неравенств, решение неравенств с переменной.
— линейное и квадратное неравенство
— возрастающая и убывающая функция, исследование функции на монотонность

Программа 9 класса (курс алгебра):
— линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение.
— элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество, пересечение и объединение множеств.
— рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными.
— Система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными.
— функция, область определение и множество значений функции, график функции. Монотонность функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, четная и нечетная функции и их графики, степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики.
— арифметическая и геометрическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.
— методы решения простейших комбинаторных задач.

Программа 7 класса (курс геометрия):
— Геометрическая фигура. Точка, линия, отрезок, прямая, луч, плоскость. Угол. Виды углов. Биссектриса угла. Окружность, круг. Элементы окружности.
— Треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.
— Признаки равенства треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Свойства и признаки прямоугольных треугольников.
— Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки и свойства параллельных прямых. Перпендикулярные прямые. Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности. Решение задач.
— Понятие величины. Градусная мера угла. Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние между фигурами. Решение задач.
— Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Простейшие построения циркулем и линейкой. Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам. Деление отрезка в данном отношении. Решение задач на построение.

Обучаясь по программе 4 класса ребята научатся:
— применять алгоритмы письменных вычислений в пределах 1000 для решения более сложных задач;
— считать предметы десятков, сотнями, тысячами, читать и записывать любые числа в пределах миллиона;
— заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых, сравнивать числа по классам и разрядам;
— определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе;
— различать, называть понятия: луч, числовой луч;
— уметь строить углы с помощью циркуля и линейки, различать виды углов;
— переводить одни единицы длины, массы, времени в другие;
— определять площади фигур произвольной формы;
— моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их;
— анализировать условие задачи, правильно выбирать пути её решения;
— выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное;
— решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние, выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи.
— выполнять письменное умножение многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число;
— излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарищей.

Программа 8 класса (курс геометрия):
— Ломаная. Многоугольник, его элементы и его свойства. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника.
— Средняя линия треугольника. Четырехугольники. Сумма углов выпуклого четырехугольника. Свойства и виды четырехугольников. Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
— Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников. Решение задач.
— Теорема Фалеса. Четыре замечательных точки треугольника. Свойства биссектрисы и серединного перпендикуляра. Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Решение задач.
— Градусная мера дуги окружности. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Измерение площадей. Формулы площади треугольника, параллелограмма и трапеции. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Решение задач.
— Понятие преобразования. Подобие. Практические приложения подобия треугольников. Подобие произвольных фигур. Решение практических задач.

Программа 9 класса (курс геометрия):
— Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности для правильных многоугольников. Окружность, круг, круговой сектор. Средняя линия трапеции. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием свойств изученных фигур.
— Многогранник и его элементы. Представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
— Синус, косинус, тангенс, котангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Решение задач.
— Тригометрические функции тупого угла. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.
— Формула для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Формулы длины окружности, площади круга и площади кругового сектора. Формулы для вычисления координат точки.
— Измерение объема. Единицы измерения объемов. Решение задач.
— Геометрические преобразования. Движения. Поворот и параллельный перенос.
— Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.
— Координаты. Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Уравнения фигур. Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

Обучаясь по программе 5 класса ребята научатся:
— читать и записывать большие натуральные числа, сравнивать, упорядочивать, округлять и изображать на координатном луче числа, заданные координатами;
— читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач, вычислять числовое значение;
— распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, оформлять задачи с построениями, находить площади прямоугольника и треугольника;
— решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий, выполнять проверку уравнения для заданного корня;
— формулировать основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями, выполнять вычисления с использованием основного свойства дроби, преобразовывать обыкновенные дроби, применять правила сложения и вычитания, умножения и деления;
— научиться представлению о свойстве диаметра, формуле длины окружности;
— строить логическую цепочку рассуждений;
— научится представлению об остром, тупом и прямом углах. Ученик получит возможность научиться различать виды углов, научится строить биссектрису угла, изучат свойства углов, изображать перпендикулярные прямые;
— возведение число в степень с натуральным показателем в вычислительных примерах;
— находить среднее арифметическое;
— решать примеры на все арифметические действия, решать задачи на степени;
— представлять процент в виде дробей и дробь в виде процента, решать задачи на проценты;
— анализировать и осмысливать текст задачи;
— находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле;
— выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения.